2021.06.22(火)選手

【記録と数字で楽しむ第105回日本選手権】男子100m番外編

6月24日~27日に大阪(ヤンマースタジアム長居)で行われる「第105回日本選手権」の「見どころ」や「楽しみ方」を「記録と数字」という視点から紹介する。「上限5000人」とはいえ有観客での開催となったのは、喜ばしい限りだ。

なお「10000m」の日本選手権は5月3日に、「混成競技」は6月12・13日に終了。「リレー種目」は、10月22~24日に愛媛・松山市で実施される。

「日本一」と「五輪代表」を決める試合なので、全種目についてふれたいところだが、原稿の締め切りまでの時間的な制約があったため、「五輪代表争い」が熾烈であったり、「日本新」が期待されそうな種目を中心とした種目のみの紹介になったことをご容赦いただきたい。

また、過去に紹介したことがあるデータや文章もかなり含まれるが、可能な限り最新のものに更新した。
スタンドでの現地観戦やテレビ観戦の「お供」にして頂ければ幸いである。

「五輪代表選考要項」は、
https://www.jaaf.or.jp/files/upload/201907/01_171958.pdf
を、

「代表内定選手」は、
https://www.jaaf.or.jp/athletes/tokyo2020/?event=8#searchbox
を、

選考に関わる世界陸連の「WAランキング」は、
https://www.jaaf.or.jp/news/article/14737/をご覧頂きたい。

・記録は、6月20日判明分。
・記事中の「WAランキング」は6月15日時点のもの(毎週火曜日に発表されるので、日本選手権直前の6月22日時点のものを盛り込みたいところだが、原稿の締め切りの都合で6月15日時点のものとした)。
・記事は、6月20日時点での情報による。直前に「欠場」となった選手については、文中に 【★*月*日に欠場を発表★】 と付記した。
・現役選手については敬称略をご容赦いただきたい。

なお、日本選手権の期間中、以下の記事で取り上げることができなかった種目以外の情報(データ)も日本陸連のSNS(Facebook or Twitter)で「記録や数字に関する情報」として、その都度発信する予定なので、どうぞご覧くださいませ。




【男子100m・番外編/9秒95の日本新をデータから分析】

「最高速度11.62m/s」では「10秒03の推定タイム」だった山縣亮太が「9秒95」で走れたのは?


6月6日の布勢スプリントで「9秒95(+2.0)」の日本新をマークした山縣亮太の最高速度は、「11.62m/s(日本陸連科学委員会の分析)」だった。その最高スピードを日本陸連科学委員会が四半世紀以上にわたって蓄積してきた多くのデータにあてはめて、100mのタイムを推定すると、「10秒03」が標準的なタイムだった。ところが、実際にはそれよりも0秒08も速い9秒95で走った!!

以下は、「それはどうして?」というお話でございます。少々、小難しい内容ですけれども、おつきあいくださいませ。



2017年9月9日に桐生祥秀が、日本人の「100m9秒台の扉」を開いた。

それを記念して(?)、日本陸連からの依頼で、筆者は翌18年の3月20日から31日まで、陸連HPに、
「記録と数字からみた『9秒98』や『9秒台』についての“超マニアックなお話”」
というタイトルで、計8回に渡って原稿を書く機会を得た。


★山縣の最高速度からの推定タイムは「10秒03」だったが……★

その「第2回」(https://www.jaaf.or.jp/news/article/11327/)に、日本陸連科学委員会が1991年から2016年までに蓄積してきた国内外の200人を超える選手(延べ919回。9秒58~11秒58で追風参考記録も含み、その平均と標準偏差は10秒44±0秒22)の最高速度(X。m/s)と記録(Y。秒)の関係を示す一次回帰式を紹介した。

Y=-0.7270X+18.47
r=-0.966
P<0.001

というものである。

その相関係数(r)は、「-0.966」で統計学的にみて非常に高い負の相関が認められる(0.1%水準)。この「X」に、桐生の9秒98の時の最高速度「11.67m/s(65m地点)」を代入すると、その推定記録は「9秒99(9秒986)」となる。実際の記録とは、100分の1秒の差だ。

と書いた。

当時の資料では、最高速度は「11.67m/s」となっていたが、今回の「布勢スプリント」の時に同委員会が発表した資料では、「11.70m/s」となっていた。その後のより詳細な分析(研究)によって、修正されたのであろう。

この数字(11.70m/s)を上記の回帰式に代入すると「9秒97(9秒964)」となる。

また、上述の延べ919回のデータのうち、公認条件下での自己ベストに限るとその対象は207人で、回帰方程式は、

Y=-0.7378X+18.60
r=-0.974
P<0.001

この式に当時発表された「11.67m/s」を当てはめると、やはり「9秒99(9秒990)」という数字が出てくる。今回の資料にある「11.70m/s」ならば、「9秒97(9秒968)」だ。

一方、今回の「布勢スプリント」で「9秒95」で走った山縣亮太の最高速度は「11.62m(55m地点。50~60mの間)」で、桐生の「11.70m/s」よりもわずかに低い。が、最高速度に到達した地点は桐生よりも10m早い。

山縣の「11.62m/s」を最初の式にあてはめると、100mの推定記録は「10秒03(10秒022)」。
あとの式でも、「10秒03(10秒027)」だ。

が、実際には「9秒95」で走った!!

これは、どういうことか?
もちろん、公認許容範囲ギリギリの「追風2.0m」の恩恵も大きかったことは間違いない。
しかし、「最高速度11.62m/s」からした推定タイムは「10秒03」だったのにそれを0秒08も上回った理由について話を進める。


★9秒95の「走速度曲線」は?★

下ののグラフは、6月6日の布勢スプリントでの「9秒95」の後に日本陸連科学委員会から公表された山縣(9秒95)、多田修平(10秒01で2位)、それ以前の桐生(9秒98/2017年)と小池祐貴(9秒98/2019年)の「走速度・ピッチ・ストライド曲線」だ。


一番上の走速度曲線のグラフは、縦軸が走速度(m/s)、横軸が距離(m)。実際には、10m毎(10m・20m・30m・40m……地点)の通過タイムから各10mの区間タイムを求め、そこから走速度を算出し、両地点の中間点である15m・25m・35m……にデータを入れてつなげたものである(はず)。

濃い赤線が山縣、青線が多田、緑線が桐生、もう一つの薄めの赤線(ピンク)が小池。
山縣と小池がともに似たような赤系統のラインでグラフでの区別は困難だが、95mのところで上の方にあるのが小池だ。

山縣と小池の色の区別がつきにくいが、青色の多田とともに前半は、桐生の10m毎の区間タイムを3人とも上回っている。45m(40~50m)で桐生の区間スピードが山縣・小池・多田に追いついてくる。55mでは山縣・桐生が並び、小池、多田の順。この55m地点(50~60m)で最高速度に達した桐生以外の3人の具体的な最高速度は、山縣11.62m/s、小池11.58m/s、多田11.52m/sだった。

65mでは、桐生(最高速度11.70m/s)・山縣・小池・多田の順。
75mも桐生の区間速度がトップで小池・山縣がほぼ並んでいる。、85mは、桐生・小池・山縣・多田の順。
95mで桐生・小池が並び、山縣・多田の順となってフィニッシュ。

最終的な記録は、山縣9秒95、桐生&小池9秒98、多田10秒01。


★10m毎の通過タイムからみた「9秒95」の分析★

桐生の10m毎の通過タイムと区間タイムは、日本陸連発行の「陸上競技研究紀要・13巻(2017年)」に、小池のそれは「同・15巻(2019年)」に掲載されている。

今回の布勢スプリントでの山縣と多田の10m毎の具体的な通過タイムは、現時点では残念ながら公表されていないが、グラフから見ると35m(実際は40m地点)までに多田と山縣は素晴らしいダッシュ(加速)で桐生とのタイム差を各10m毎に貯金して、前半でかなりのリードを奪ったようだ。

山縣の最高速度「11.62m/s」から逆算すると、50~60mの区間タイムは「0秒86」となる。桐生の上述の具体的なタイムとグラフでの山縣との差、グラフの数値を読み取って山縣の10m毎のタイムを算出しグラフにはない最初の10mも逆算すると、以下のようになる。ただし、あくまでも筆者がグラフから読み取って算出した数字なので、±0秒01程度の誤差があるかもしれない。なお、サニブラウン・アブデル・ハキームの9秒97の時の10m毎のタイムは、アメリカの大学対校戦でのレースだったこともあって残念ながら分析されていない。

<山縣・桐生・小池の10m毎の比較>
 山縣 山縣と桐生の通算差桐生 山縣と小池の通算差小池 
距離通過10m毎通過10m毎通過10m毎
10m1.841.840.011.851.850.041.881.88
20m2.881.040.042.921.070.032.911.03
30m3.810.930.063.870.950.043.850.94
40m4.70.890.074.770.90.044.740.89
50m5.570.870.075.640.870.045.610.87
60m6.430.860.076.50.860.046.470.86
70m7.290.860.077.360.860.057.340.87
80m8.160.870.068.220.860.058.210.87
90m9.050.890.049.090.870.049.090.88
100m9.950.90.039.980.890.039.980.89


なお、先に述べた通り桐生の60~70m(65m地点)の最高速度が当初の11.67m/sから11.70m/sに修正されたので、これから逆算するとこの間の10mを「0秒855(1000分の1秒単位になってしまうけれども)」でカバーしたことになる。

つまり、上記のデータからすると山縣は最初の10mで桐生に0秒01先行し、以後のタイム差を20mで0秒04差、30mで0秒06差、40mで0秒07差、50mも60mも70mも0秒07差。ラスト30mから桐生の逆襲が始まり、80mで0秒06差、90mで0秒04差、そして0秒03差になったところがフィニッシュラインとなった計算だ。

また、小池とは最初の10mで0秒04差、以後、0秒03差、0秒04差で60mまで、70mと80mで0秒05差に。最後の20mで0秒04差、0秒03差に小池が縮めたところでフィニッシュという格好だった。

山縣のこれまでのベスト10秒00の時のうち、2018年8月26日のジャカルタ・アジア競技大会の時と比較したのが、下記である(2017年9月24日の全日本実業団での10秒00は、分析データなし)。

<山縣の9秒95と10秒00の10m毎の比較>
 9秒95 通算差10秒00 
距離通過10m毎通過10m毎
10m1.841.84-0.011.831.83
20m2.881.040.002.881.05
30m3.810.930.013.820.94
40m4.700.890.024.720.9
50m5.570.870.025.590.87
60m6.430.860.026.450.86
70m7.290.860.037.320.87
80m8.160.870.048.200.88
90m9.050.890.049.090.89
100m9.950.900.0510.000.91


10秒00の時の前半50mが5秒59で後半が4秒41。今回の9秒95の時は、前半5秒57で後半4秒38。前半で0秒02短縮、後半で0秒03短縮したことになる。

古いデータになるが、1988年・ソウル五輪のバイオメカニクス研究報告書(国際陸連発行。1990年)には入賞者の10m毎の通過タイム(区間タイム)と、それまでの研究による「モデル(標準的)タイム」が掲載されている。

ただ、最初の10mのモデルタイムが、どの100mの記録に対しても、少々遅過ぎるようだが、9秒92(1位)、9秒97(2位)などのデータを紹介する(9秒79でトップ・フィニッシュのベン・ジョンソンは、ドーピング違反で失格)。

【9秒92・9秒97・9秒99などの10m毎の標準的区間タイムと山縣の比較】
・9秒92・9秒97などは、国際陸連=現世界陸連の報告書による。
 9秒929秒979秒9910秒0410秒11山縣亮太
0~10m1.911.911.911.921.931.84
10~20m1.031.041.041.041.041.04
20~30m0.920.920.930.930.940.93
30~40m0.880.890.890.900.900.89
40~50m0.860.870.870.870.880.87
50~60m0.860.860.860.860.870.86
60~70m0.850.860.860.870.880.86
70~80m0.860.860.860.870.880.87
80~90m0.870.870.880.880.880.89
90~100m0.880.890.890.900.910.90


これによると、山縣の区間タイムは、最初の10mを除き20mから70mはほぼ9秒97ペース。ラスト30mは10秒04ペース。最初の10mのモデルタイムが遅すぎるため、以後の区間の「標準的タイム」が少しずつ速い数字になっているような印象だ。

次に1991年・東京世界選手権のデータと比較してみた。30年も前のレースだが、優勝したカール・ルイスが9秒86(+1.2)の世界新で、「9秒台が6人」というその時点での「史上最速レース」だった。デイリープログラムの最終版には、日本陸連科学委員会が測定した各選手の10m毎の通過タイムなどが掲載されている。

上記の山縣の9秒95の10m毎通過タイム(通算タイム)をこのレースにあてはめ、10m毎の相当順位の変化をみてみた。

10m 1.84 4位(トップと0秒04差。2位と0秒03差。3位と0秒02差)
20m 2.88 2位(トップと0秒01差)
30m 3.81 4位(トップと0秒02差。2位と0秒01差=2人)
40m 4.70 4位(トップと0秒02差=3人がトップ)
50m 5.57 4位(トップと0秒03差。2位と0秒02差=2人)
60m 6.43 4位(トップと0秒02差=2人。3位と0秒01差)
70m 7.29 3位(トップと0秒01差=2人)
80m 8.16 5位(トップと0秒04差。2位と0秒03差。3位と0秒02差)
90m 9.05 5位(トップと0秒05差。2位と0秒04差。3位と0秒03差)
100m 9.95 5位(トップと0秒09差。2位と0秒07差。3位と0秒04差)

東京・世界選手権の実際のレースの結果は、

1)9.86
2)9.88
3)9.91
4)9.92
5)9.95
6)9.96
7)10.12
8)10.14

で、山縣は「5位相当」だった。
が、前半というか、20m地点から70m地点までトップと0秒01~0秒03以内で、「メダル圏内」にいたことになる。布勢のレースでの10m以降の加速がとにかく素晴らしかったということだ。世界新で優勝した後半型のルイスよりも70m地点では前にいたことになる(ルイスは、7秒30=5位)。最終的に2~4着だった選手(9秒88、9秒91、9秒92)と70m地点まで堂々と渡り合えるタイムだったことからして、前半はやはり「9秒90前後のペース」だったといえそうだ。

さらに、2015年に宮代賢治さん(筑波大大学院。現在は、日本文化大)らが発表した研究に興味深いものがある。
「男子100m走における記録・身長・風速別の標準通過時間および標準区間時間」
というタイトルの論文で、記録・身長・風速をパラメーターとして重回帰分析し、30m・60m・90mの標準的な通過タイムと各区間に要する標準的区間タイムを推定するというものだ。

具体的な重回帰式は割愛するが、山縣(177cm・70kg)の通過タイム(上述の通り、筆者が走速度曲線から読み取って算出)とその研究による9秒95と参考までに9秒90の標準通過タイムを以下に比較した。

距離山縣亮太9秒95標準9秒90標準
30m3.813.85(3.847)3.84(3.834)
60m6.436.46(6.458)6.44(6.432)
90m9.059.05(9.048)9.01(9.005)
100m9.959.959.90


以上の通りで、山縣の30m通過3秒81は、9秒90の標準タイム(3秒84)をも上回っている。ということは、「9秒8台」の素晴らしいスタートダッシュだったということで、回帰式をもとに30m3秒81に相当する100mの推定値を計算すると、何と「9秒80」だ。

ただし、回帰式による推定値のばらつき(推定値の標準誤差)は、30mの標準通過タイム±0秒033(統計学的には、正規分布であるとすれば全体の約68%がこの範囲内に収まる。60m通過の標準誤差は±0秒033、90mは±0秒015)なので、9秒95の場合は30m通過の範囲は「3秒814~3秒880」、9秒90の場合は「3秒801~3秒867」となる。山縣の3秒81は、9秒90の範囲内の速い方に収まる。いずれにしても、山縣が「9秒8台」に相当しそうな素晴らしいスタートダッシュで飛び出したことは確かだ。また、60m通過6秒43は、9秒90の標準タイム6秒44(6秒432)を0秒01上回る。90mの9秒05は、9秒95の標準タイム9秒05(9秒048)とピタリ同じ。

冒頭で紹介した最高速度と100mの記録の回帰式から導かれる「最高速度11.62m/s」の山縣の100mの推定タイムは「10秒03」だったが、布勢のレースでは、30mまでを「9秒8台ペース」、次の60mでも「9秒90のペース」で走って貯金を作り、終盤も持ちこたえ、推定値を0秒08も上回る「9秒95」につなげたということだ。

最高速度では桐生や他の9秒台の外国人選手と比較してやや劣るかもしれないが、自身の最速に近づくために、早い段階からギアを切り替えていけるところが山縣の持ち味というか特徴といえるだろう。


★多田修平の「10秒01」は、惜しかった!★

惜しむらくは、多田の最後の10mだろうか。
映像では、前半で山縣を僅かにリードし、中盤以降も80m近くまで併走した。走速度やピッチとストライドの10m毎のグラフによると最後の10mで、ピッチがその前の4.8歩前後から4.4歩台に大きく低下。ストライドがそれまでの230cm前後から240cm台前半くらいになった。いわゆる「間延びした走り」になって結果的には走速度が低下しての「10秒01」だった。この最後の10mのピッチとストライドの大きな変化がなければ、山縣とともに「9秒台」でフィニッシュしていたであろうと思われる。惜しかった!!


野口純正(国際陸上競技統計者協会[ATFS]会員)
写真提供:フォート・キシモト



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